Задачи

Пусть M – точка пересечения медиан основания треугольной призмы ABCA₁B₁C₁ (см. чертеж). Проводим через точку M отрезок PQ || CB. В плоскости боковой грани ACC₁A₁ проводим отрезок PP₁ || CC₁. Далее проводим отрезки P₁Q₁ || C₁B₁ и Q₁Q || B₁B. Искомое сечение – параллелограмм PQQ₁P₁.

Это сечение делит призму ABCA₁B₁C₁ на две призмы APQA₁P₁Q₁ и PCBQP₁C₁B₁Q₁, у которых высоты одинаковы. Следовательно, объемы их относятся как площади оснований:

Ответ: 0.8.