Задачи с решениями

Высота цилиндра равна h, радиус основания R. Найти площадь сечения плоскостью, проведенной параллельно оси цилиндра на расстоянии a от нее.

Сечение цилиндра, параллельное оси вращения представляет собой прямоугольник ABB₁A₁ (см. рисунок). Высота AA₁ этого прямоугольника равна высоте h цилиндра. Пусть O₁C₁A₁B₁; O₁C₁ – расстояние от оси вращения до плоскости сечения. По условию O₁C₁ = a. Из прямоугольного треугольника O₁B₁C₁ находим   Обозначив площадь сечения через S, имеем:

Ответ:

2 из 18