Основанием пирамиды PABCD (см. чертеж) является прямоугольник ABCD. Боковое ребро PA перпендикулярно плоскости основания. Доказать, что cosPC = –cosBC · cosCD.
Решение
Рассмотрим трехгранный угол с вершиной C. По теореме косинусов для трехгранного угла имеем:
где α =PC, β =DCB, γ =PCB, δ =PCD. Поскольку DCB = 90°, то
, что и требовалось доказать.
Задачи с решениями
PC = –cos
где 
, что и требовалось доказать.
9 из 14
