Две скрещивающиеся прямые лежат в параллельных плоскостях. Доказать, что эта пара плоскостей определяется единственным образом.
Решение
Пусть прямые a и b скрещивающиеся (см. чертеж). Выберем на прямой a произвольную точку A и проведем через нее прямую b' || b. На прямой b выберем произвольную точку B и проведем через нее прямую a' || a. Прямые a и b' определяют плоскость α; прямые b и a' определяют плоскость β. Плоскости α и β параллельны по признаку параллельности плоскостей. Эта пара плоскостей единственна, т.к. она не зависит от выбора точек A и B.
Задачи с решениями
7 из 7
