Даны параллелограмм ABCD и плоскость α, не пересекающая его. Через вершины A, B, C, D параллелограмма проведены параллельные прямые, перпендикулярные плоскости α и пересекающие ее в точках A1, B1, C1, D1 соответственно. Известно, что A1A = a, B1B = b, C1C = c. Найдите длину отрезка DD1, если известно, что точка А удалена от плоскости α на наименьшее расстояние.