Глава 4. Треугольник
МодельМодель 4.2.  Высота, медиана и биссектриса
Увеличить модель

Высотой треугольника, опущенной из данной вершины, называется перпендикуляр, проведенный из этой вершины, к прямой, которая содержит противолежащую сторону треугольника.

Медианой треугольника, проведенной из данной вершины, называется отрезок, соединяющий эту вершину с серединой противоположной стороны треугольника. Каждая медиана треугольника делятся точкой пересечения в отношении 2:1, считая от вершины. Длина медианы ma, проведенной к стороне a, определяется формулой , где ab и c – длины сторон треугольника.

Биссектрисой треугольника, проведенной из данной вершины, называется отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий эту вершину с точкой противолежащей стороны. Биссектриса угла делит противолежащую сторону треугольника на отрезки a1 и b1, пропорциональные двум другим сторонам: . Длина биссектрисы определяется формулой .

Высоты треугольника пересекаются в одной точке. То же справедливо для медиан и биссектрис.

В интерактивной модели можно при помощи мыши перемещать вершины B и C треугольника. При помощи выключателей Равнобедренный треугольник, Равносторонний треугольник, Прямоугольный треугольник можно получить треугольник соответствующего вида; снятие флажков со всех выключателей вернет модель к работе с треугольником общего вида. Выставив флажок напротив соответствующего выключателя, можно увидеть медианы, высоты либо биссектрисы, проведенные из вершин треугольника (по отдельности или вместе). Группа переключателей покажет в окне вывода длины соответствующих отрезков. Чтобы упростить картинку на экране, можно отключить при помощи соответствующих выключателей показ отрезков из одной или двух вершин треугольника.

Переключившись в демонстрационный режим при помощи кнопки со значком кинопроектора, можно просмотреть анимацию. Кнопка Старт запускает ее, кнопка Стоп – приостанавливает, а кнопка Сброс возвращает анимацию в исходное состояние. Кнопка со значком руки переводит модель обратно в интерактивный режим.


Назад
Включить/Выключить фоновую музыкуВключить/Выключить звуки событий

 

Смотрите также: Математика, Английский язык, Химия, Биология, Физика, География, Астрономия.
А также: библиотека ЭОРов и образовательный онлайн-сервис с тысячами интерактивных работ "Облако знаний".