Глава 4. Треугольник

Модель 4.3.  Теорема Фалеса

По теореме Фалеса, если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне. Можно также доказать, что параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают от сторон угла пропорциональные отрезки.

В интерактивной модели показан угол ACB; точку B при помощи мыши можно вращать вокруг вершины угла C. Две параллельные прямые A₁B₁ и A₂B₂ пересекают стороны угла. Пользователь может, ухватившись за середины отрезков A₁B₁ и A₂B₂, перемещать их вдоль биссектрисы угла, либо, ухватившись за точки B₁ или B₂, вращать соответствующие отрезки вокруг точки A₁ или A₂.

Демонстрируются длины отрезков CA₁, A₁A₂, CB₁, B₁B₂. Убедитесь в справедливости теорем, приведенных в начале описания. Установив флажок Теорема Фалеса, можно добиться равенства отсекаемых отрезков; при снятом флажке можно произвольным образом изменять расстояние между секущими, и демонстрируется пропорциональность этих отрезков.

Переключившись в демонстрационный режим при помощи кнопки со значком кинопроектора, можно просмотреть анимацию. Кнопка Старт запускает ее, кнопка Стоп – приостанавливает, а кнопка Сброс возвращает анимацию в исходное состояние. Кнопка со значком руки переводит модель обратно в интерактивный режим.