Глава 4. Треугольник
МодельМодель 4.3.  Теорема Фалеса
Увеличить модель

По теореме Фалеса, если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне. Можно также доказать, что параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают от сторон угла пропорциональные отрезки.

В интерактивной модели показан угол ACB; точку B при помощи мыши можно вращать вокруг вершины угла C. Две параллельные прямые A1B1 и A2B2 пересекают стороны угла. Пользователь может, ухватившись за середины отрезков A1B1 и A2B2, перемещать их вдоль биссектрисы угла, либо, ухватившись за точки B1 или B2, вращать соответствующие отрезки вокруг точки A1 или A2.

Демонстрируются длины отрезков CA1, A1A2, CB1, B1B2. Убедитесь в справедливости теорем, приведенных в начале описания. Установив флажок Теорема Фалеса, можно добиться равенства отсекаемых отрезков; при снятом флажке можно произвольным образом изменять расстояние между секущими, и демонстрируется пропорциональность этих отрезков.

Переключившись в демонстрационный режим при помощи кнопки со значком кинопроектора, можно просмотреть анимацию. Кнопка Старт запускает ее, кнопка Стоп – приостанавливает, а кнопка Сброс возвращает анимацию в исходное состояние. Кнопка со значком руки переводит модель обратно в интерактивный режим.


Назад
Включить/Выключить фоновую музыкуВключить/Выключить звуки событий

 

Смотрите также: Математика, Английский язык, Химия, Биология, Физика, География, Астрономия.
А также: библиотека ЭОРов и образовательный онлайн-сервис с тысячами интерактивных работ "Облако знаний".