Если вершины отрезка AB имеют координаты A(x1; y1) и B (x2; y2), то верны следующие соотношения:
Длина отрезка AB равняется
.
Длина проекции отрезка AB на ось x равняется
, на ось y:
.
Координаты середины отрезка S вычисляются по формулам
,
.
Координаты любой точки C отрезка подчиняются равенствам
,
, где λ – некоторое действительное число. При этом для любой λ из отрезка [0; 1] существует соответствующая ей точка на отрезке AB.
В интерактивной модели вершины A и B отрезка AB можно перемещать по плоскости либо мышью, либо изменяя координаты этих точек в полях числового ввода. Точку S можно перемещать вдоль отрезка либо мышью, либо изменяя значения параметра λ (от 0 до 1) в поле числового ввода.
Убедитесь, изменяя взаимное расположение точек A, B и S в справедливости указанных соотношений.
Переключившись в демонстрационный режим при помощи кнопки со значком кинопроектора, можно просмотреть анимацию. Кнопка Старт запускает ее, кнопка Стоп – приостанавливает, а кнопка Сброс возвращает анимацию в исходное состояние. Кнопка со значком руки переводит модель обратно в интерактивный режим.
Модель 10.2.
Отрезок на координатной плоскости
.
, на ось 
.
, 
.
, 
, где λ – некоторое действительное число. При этом для любой λ из отрезка [0; 1] существует соответствующая ей точка на отрезке 
