Глава 10. Декартовы координаты

Модель 10.1.  Уравнение окружности

Уравнение окружности в декартовых координатах с центром в точке O (a; b) и радиусом R имеет следующий вид:

Это следует из того, что расстояние от любой точки с координатами (a; b) линии, описываемой данным уравнением, до центра окружности определяется формулой , т.е., по уравнению окружности, всегда постоянно.

В интерактивной модели изображена координатная плоскость и окружность на ней. Центр окружности можно перемещать, изменяя координаты в числовых полях ввода <listing type="menu">alisting> и <listing type="menu">blisting>, либо перетаскивая сам центр при помощи мыши. Радиус окружности можно изменять, изменяя значение числового поля ввода Радиус, либо захватив мышью и перемещая любую точку самой окружности.

В поле вывода показывается уравнение окружности. Щелкните мышью по любой точки окружности, чтобы убедиться, что ее координаты удовлетворяют этому уравнению.

Переключившись в демонстрационный режим при помощи кнопки со значком кинопроектора, можно просмотреть анимацию. Кнопка Старт запускает ее, кнопка Стоп – приостанавливает, а кнопка Сброс возвращает анимацию в исходное состояние. Кнопка со значком руки переводит модель обратно в интерактивный режим.