Глава 6. Окружность

Модель 6.2.  Хорды окружности

Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется хордой. Если хорды AB и CD окружности пересекаются в точке S, то

В интерактивной модели показана окружность и две ее хорды AB и CD. Потянув мышью за окружность, можно изменить ее радиус. Перетаскивая мышью точки A, B, C и D можно изменять длины и взаимное расположение хорд.

Убедитесь, что если хорды пересекаются друг с другом, то выполняется указанное равенство.

Модель демонстрирует и другую теорему: градусная мера угла между хордами равна полусумме градусных мер дуг, принадлежащих данному плоскому углу, и соответствующему вертикальному углу. Математически это тождество записывается так:

Переключившись в демонстрационный режим при помощи кнопки со значком кинопроектора, можно просмотреть анимацию. Кнопка Старт запускает ее, кнопка Стоп – приостанавливает, а кнопка Сброс возвращает анимацию в исходное состояние. Кнопка со значком руки переводит модель обратно в интерактивный режим.