Глава 11. Векторы

Модель 11.1.  Разложение векторов по базису

Вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной и той же прямой или на параллельных прямых. Нулевой вектор считается коллинеарным любому вектору.

Два любых неколлинеарных вектора и образуют на плоскости так называемый базис. Любой вектор можно разложить по базису, т.е. представить в виде
где λ и μ – некоторые действительные числа. Найти эти числа можно при помощи следующих соотношений:

Ухватившись мышью за начало векторов или можно изменять местоположение их начала. Ухватившись мышью за их конец, можно изменить местоположение вектора на плоскости. В окне вывода появится разложение вектора по базису, основанному на векторах и Если вектора и не образуют базис, то в окне вывода появится соответствующая предупредительная надпись.

Переключившись в демонстрационный режим при помощи кнопки со значком кинопроектора, можно просмотреть анимацию. Кнопка Старт запускает ее, кнопка Стоп – приостанавливает, а кнопка Сброс возвращает анимацию в исходное состояние. Кнопка со значком руки переводит модель обратно в интерактивный режим.