Глава 9. Многоугольник

Назад Вперед
Назад Вперед

9.3. Правильный многоугольник

Выпуклый многоугольник называется правильным, если у него все стороны равны и все углы равны. Центром правильного многоугольника называется точка, равноудаленная от всех его вершин и всех его сторон. Центральным углом правильного многоугольника называется угол, под которым видна сторона из его центра.

Свойства правильного многоугольника.

Теорема 9.4. 

Правильный многоугольник является вписанным в окружность и описанным около окружности, при этом центры этих окружностей совпадают.

Доказательство

Следствие 9.2. 

Центр правильного многоугольника совпадает с центрами вписанной и описанной окружностей.

Теорема 9.5. 

Сторона правильного n-угольника связана с радиусом R описанной окружности формулой

Доказательство

Следствие 9.3. 

Периметры правильных n-угольников относятся как радиусы описанных окружностей.


Назад Вперед
Наверх

Включить/Выключить фоновую музыкуВключить/Выключить звуки событий

 

Смотрите также: Математика, Английский язык, Химия, Биология, Физика, География, Астрономия.
А также: библиотека ЭОРов и образовательный онлайн-сервис с тысячами интерактивных работ "Облако знаний".