Задачи с решениями

Пусть имеется трапеция ABCD, у которой BC = a, AD = b, BAD =  α, CDA =  β.

Делаем параллельный перенос на вектор BC. Тогда точка B перейдет в точку C, а точка A – в точку E. В треугольнике DCE известны углы E = α, D = β и отрезок DE = b – a. Треугольник CDE можно построить по стороне ED и двум прилежащим углам.

Имея треугольник CDE, легко получить трапецию ABCD. Получаем точку A, продлевая отрезок DE на расстояние EA = a. Наконец, проводим отрезок CB длиною a и CB || DE.

Построенная трапеция имеет основания BC = a, AD = b и углы A = α, D = β, поскольку BAE = CED.