Найдите общую касательную к функциям y = x2 и y = (x – 2)2.
Решение
Общая касательная должна удовлетворять следующей системе уравнений:
Здесь (x1; y1), (x2; y2) – точки касания прямой графиков функций. Из последних двух уравнений находим, что
или
Решением этой системы является пара чисел x1 = 0, x2 = 2. Подстановкой любого из этих чисел в соответствующее уравнение касательной, убеждаемся, что единственной общей касательной является горизонтальная прямая y = 0.
Задачи с решениями
2 из 5
