Доказать, что функция y = cos αx, где α > 0, является периодической, и найти ее наименьший период.
Решение
Если y – периодическая функция с периодом T, то
В частности, при x = 0, cos αT = 1, откуда
,
(нас интересуют только положительные периоды). Таким образом, периодами функции y могут быть только числа вида
наименьшим из них является число
Оно и является наименьшим периодом заданной функции. Действительно,
Задачи с решениями
, 
1 из 3
