Глава 1. Арифметика

Модель 1.15. 

По определению, суммой двух комплексных чисел a + ib и c + id называется комплексное число a + c + i(b + d). Операция вычитания комплексных чисел определяется как обратная операции сложения: (a + ib) – (c + id) = a – c + i(b – d).

Если комплексные числа и представлены на плоскости векторами и соответственно, то вектор суммы получается из векторов и по правилу параллелограмма, а вектор разности – из векторов и по правилу треугольника.

Для операции сложения комплексных чисел верны коммутативный и ассоциативный законы: z₁ + z₂ = z₂ + z₁, (z₁ + z₂) + z₃ = z₁ + (z₂ + z₃). Кроме того, вводится число 0 такое, что z + 0 = z для любого z.

В интерактивном режиме вы можете ввести комплексное число в алгебраической форме. В главном окне модели появится геометрическая интерпретация суммы или разности введённых чисел (в зависимости от выбранного переключателя из группы Операция), а в окне вывода – сумма и разность чисел в алгебраической и тригонометрической форме. Чтобы перейти в демонстрационный режим, щёлкните по кнопке с кинопроектором. Нажмите кнопку Старт, чтобы начать анимацию, Стоп – чтобы приостановить её и Сброс – чтобы вернуть анимацию в исходное состояние. Для возвращения в интерактивный режим нажмите на кнопку с изображением руки.