20 песчинок падают на кольцо перпендикулярно его плоскости. Каждая песчинка с равной вероятностью может попасть в любую точку кольца. С какой вероятностью ровно 5 песчинок окажутся в правой верхней четверти кольца?
Решение.
Вероятность попадания отдельной песчинки в указанную четверть, очевидно, равна
Вероятность попадания определённого количества песчинок на указанную площадь описывается биномиальным распределением
где k = 5, N = 20. Таким образом, искомая вероятность равна
Задачи
1 из 5
Вероятность попадания определённого количества песчинок на указанную площадь описывается биномиальным распределением 
где 
