Учебник. Квадратный трехчлен




Квадратный трехчлен

Квадратичной называется функция вида y = ax2 + bx + c, где a ≠ 0, b, c – любые действительные числа.

Примерами квадратичных функций являются y = x2 + 3x – 2, y = –x2 + 4x, y = 2x2 + 5.

Выражение ax2 + bx + c, a ≠ 0 называют квадратным трехчленом.

Пусть имеется квадратный трехчлен y = ax2 + bx + c. При решении многих задач полезным приемом является выделение полного квадрата, то есть выделение квадрата линейной функции: y=a x 2 +2x b 2a + b 2a 2 -a b 2 -4ac 4 a 2 =a x+ b 2a 2 - D 4a .

Так, x2 + 2x – 2 = (x + 1)2 – 3, 3x2 – 12x = 3 (x – 2)2 – 12.


Число D = b2 – 4ac называется дискриминантом квадратного трехчлена.

Дискриминант трехчлена x2 + 3x – 2 равен 32 – 4 ċ 1(–2) = 17, трехчлена –x2 + 4x равен 16, трехчлена 2x2 + 5 равен –40.





 

Кальян халил мамун купить
Интернет-магазин Кальянов
khalil-mamoon.ru
© Физикон, 1999-2015