Учебник. Линейная функция




Линейная функция

Функция y = kx + b называется линейной функцией. Ее график получается путем параллельного переноса графика функции y = kx на b вверх, если b > 0, и на |b| вниз, если b < 0. Кроме того, если k ≠ 0, то y=k( x+ b k ) . Значит, график функции y = kx + b получится из графика y = kx сдвигом на | b k | .

Графики всех линейных функций, имеющих один и тот же угловой коэффициент, параллельны друг другу. Графики функций, коэффициенты k1 и k2 которых связаны соотношением k1k2 = –1, перпендикулярны друг другу.

График линейной зависимости.
Движение с постоянной скоростью

График линейной функции является прямой. Его можно построить несколькими способами.

  1. По двум точкам. Выберем произвольные (удобные для построения) значения абсцисс x1 и x2, найдем соответствующие им ординаты y1 = k x1 + b, y2 = k x2 + b. Построим на координатной плоскости точки (x1; y1), (x2; y2) и проведем через них прямую. Это и будет искомый график.
  2. По пересечениям с осями. Решим уравнение y = k x + b, подставив в него сначала x1 = 0, а затем y2 = 0. Получим две точки (0; y1), (x2; 0). Построим их на координатной плоскости и проведем через них прямую.
  3. По угловому коэффициенту. Построим на координатной плоскости произвольную точку прямой. Проведем через эту точку прямую, образующую с осью OX угол, тангенс которого равен k.
Способы построения прямой




 

© Физикон, 1999-2015