Учебник. Нули функции




Нули функции

Рассмотрим вопрос о нахождении нулей функции и промежутков, где функция сохраняет знак.

Нули функции y= ( x-3 ) ( x-1 ) ( x+1 ) 5 .
На показанном на рисунке графике функции y = f (x) видно, что эта функция имеет три нуля: x1, x2, x3. Функция положительна на каждом из промежутков (x1; x2) и (x3; b] и отрицательна на каждом из промежутков [a; x1) и (x2; x3). Эти данные можно занести в таблицу:
x [a; x1) x1 (x1; x2) x2 (x2; x3) x3 (x3; b]
f (x) 0 + 0 0 +

Для нахождения нулей функции нужно решить уравнение f (x) = 0, а для нахождения промежутков знакопостоянства нужно решить неравенства f (x) > 0 и f (x) < 0.

Если на некотором промежутке функция непрерывна и не имеет корней, то она сохраняет знак на этом промежутке.

На этой теореме базируется метод интервалов решения неравенств.





 

Купить телефон на авито
Интернет-магазин мобильных телефонов, аксессуаров для мобильных телефонов
edrom.ru
© Физикон, 1999-2015