Учебник. Пьер Лаплас

Лаплас (Laplace) Пьер Симон (23.3.1749, Бомон-ан-Ож, Нормандия, – 5.3.1827, Париж), французский астроном, математик и физик, член Парижской АН (1785, адъюнкт с 1773), член Французской академии (1816). Учился в школе бенедиктинцев, из которой вышел, однако, убеждённым атеистом. В 1766 Лаплас приехал в Париж, где Ж. д'Аламбер через пять лет помог ему получить место профессора Военной школы. Деятельно участвовал в реорганизации системы высшего образования во Франции, в создании Нормальной и Политехнической школ. В 1790 Лаплас был назначен председателем Палаты мер и весов, руководил введением в жизнь новой метрической системы мер. С 1795 в составе руководства Бюро долгот.

Научное наследие Лапласа относится к области небесной механики, математики и математической физики, фундаментальными являются работы по дифференциальным уравнениям, в частности по интегрированию методом «каскадов» уравнений с частными производными. Введённые Лапласом шаровые функции имеют разнообразные применения. В алгебре Лапласу принадлежит важная теорема о представлении определителей суммой произведений дополнительных миноров. Для разработки созданной им математической теории вероятностей Лаплас ввёл так называемые производящие функции. Теория вероятностей явилась основой для изучения всевозможных статистических закономерностей, в особенности в области естествознания. Лаплас привёл выводы своих предшественников в систему, усовершенствовал методы доказательств, сделав их менее громоздкими; доказал теорему, носящую его имя, развил теорию ошибок и способ наименьших квадратов, позволяющие находить наивероятнейшие значения измеренных величин и степень достоверности этих подсчётов. Классический труд Лапласа «Аналитическая теория вероятностей» издавался трижды при его жизни – в 1812, 1814 и 1820; в качестве введения к последним изданиям была помещена работа «Опыт философии теории вероятностей» (1814), в которой в популярной форме разъясняются основные положения и значение теории вероятностей.

Вместе с Антуаном Лавуазье Лаплас в 1779–84 занимался физикой, в частности вопросом о скрытой теплоте плавления тел и работами с созданным ими ледяным калориметром. Для измерения линейного расширения тел они впервые применили зрительную трубу; изучали горение водорода в кислороде. Лаплас активно выступал против ошибочной гипотезы о флогистоне. Он опубликовал ряд работ по теории капиллярности и установил закон, носящий его имя. В 1809 Лаплас занялся вопросами акустики; вывел формулу для скорости распространения звука в воздухе. Лапласу принадлежит барометрическая формула для вычисления изменения плотности воздуха с высотой над поверхностью земли, учитывающая влияние влажности воздуха и изменение ускорения свободного падения. Занимался также геодезией.

Лаплас развил методы небесной механики и завершил почти всё то, что не удалось его предшественникам в объяснении движения тел Солнечной системы на основе закона всемирного тяготения Ньютона; ему удалось доказать, что закон всемирного тяготения полностью объясняет движение этих планет, если представить их взаимные возмущения в виде рядов. Он доказал также, что эти возмущения носят периодический характер. В 1780 Лаплас предложил новый способ вычисления орбит небесных тел. Исследования Лапласа доказали устойчивость Солнечной системы в течение очень длительного времени. Далее ученый пришёл к заключению, что кольцо Сатурна не может быть сплошным, так как в этом случае оно было бы неустойчиво, и предсказал открытие сильного сжатия Сатурна у полюсов. Одной из главных заслуг Лапласа было открытие причины ускорения в движении Луны. В 1787 он показал, что средняя скорость движения Луны зависит от эксцентриситета земной орбиты, а последний меняется под действием притяжения планет. Лаплас доказал, что это возмущение не вековое, а долгопериодическое и что впоследствии Луна станет двигаться замедленно. По неравенствам в движении Луны он определил величину сжатия Земли у полюсов. Ему принадлежит также разработка динамической теории приливов. Небесная механика во многом обязана трудам Лапласа, которые подытожены им в классическом сочинении «Трактат о небесной механике» (1798–1825).

Космогоническая гипотеза Лапласа имела огромное философское значение. Она изложена им в приложении к его книге «Изложение системы мира» (1796).

По философским взглядам Лаплас примыкал к французским материалистам; известен его ответ Наполеону I, что в своей теории о происхождении Солнечной системы он не нуждался в гипотезе о существовании бога. Ограниченность механистического материализма Лапласа проявилась в попытке объяснить весь мир, в том числе физиологического, психического и социальные явления, с точки зрения механистического детерминизма. Образец окончательной формы научного познания Лаплас видел в небесной механике. Лапласовский детерминизм стал нарицательным обозначением механистической методологии классической физики. Материалистическое мировоззрение Лапласа, ярко сказавшееся в научных трудах, контрастирует с его политической неустойчивостью. При всяком политическом перевороте Лаплас переходил на сторону победивших: сначала был республиканцем, после прихода к власти Наполеона – министром внутренних дел; затем был назначен членом и вице-председателя сената, при Наполеоне получил титул графа империи, а в 1814 подал свой голос за низложение Наполеона; после реставрации Бурбонов получил пэрство и титул маркиза.