Учебник. Линейные уравнения




Линейные уравнения

Уравнение вида ax + b = 0, где x − переменная, a и b − некоторые действительные числа, называется уравнением степени не выше первой.

Если a = b = 0, то решением уравнения ax + b = 0 является любое число.

Если a = 0 и b ≠ 0, то уравнение корней не имеет.

Если a ≠ 0, то уравнение ax + b = 0 называется линейным и имеет ровно одно решение x=- b a .

Решите уравнение x = 1.

Корнем этого уравнения является число 1, поскольку при подстановке вместо x этого числа получается верное числовое равенство.

Ответ. 1.

Решите уравнение 0 ċ x + 1 = 0.

Имеем: 0ċx+1=0 1=0.

Это уравнение не имеет решений, поскольку ни при каких значениях переменной (которая, очевидно, явно не входит в уравнение) равенство 1 = 0 не имеет место.

Ответ. Нет решений.

Решите уравнение 0 ċ x + 1 = 1.

Имеем 0ċx+1=1 1=1.

Решением этого уравнения является любое действительное число. В самом деле, при любом значении переменной равенство 1 = 1 является верным.

Ответ. x − любое число.





 

Мебель из оргстекла на заказ
Справочно-поисковая система по мебели. Производство кухонной мебели
aqua-org.ru
© Физикон, 1999-2015