Учебник. Построение угла, равного данному




Построение угла, равного данному

Отложить от данного луча в данную полуплоскость угол, равный данному углу.

Анализ. Пусть a – данный луч с вершиной A, а угол (ab) искомый. Выберем точки B и C на лучах a и b соответственно. Соединив точки B и C, получим треугольник ABC. В равных треугольниках соответственные углы равны, и отсюда вытекает способ построения. Если на сторонах данного угла каким-то удобным образом выбрать точки C и B, от данного луча в данную полуплоскость построить треугольник AB1C1, равный ABC (а это можно сделать, если знать все стороны треугольника, см. предыдущую задачу), то задача будет решена.

Построение угла, равного данному. Анализ

Построение. Проведем окружность с центром в вершине данного угла. Пусть B и C – точки пересечения окружности со сторонами угла. Радиусом AB проведем окружность с центром в точке A1 – начальной точке данного луча. Точку пересечения этой окружности с данным лучом обозначим B1. Опишем окружность с центром в B1 и радиусом BC. Точка пересечения C1 построенных окружностей в указанной полуплоскости лежит на стороне искомого угла.

Построение угла, равного данному. Построение

Требуется построить угол, равный данному. Угол следует откладывать в верхнюю полуплоскость относительно данного луча.

Построение угла равного данному

Треугольники ABC и A1B1C1 равны по трем сторонам. Углы A и A1 – соответствующие углы этих треугольников. Следовательно, CAB= C 1 A 1 B 1 .





 

Вскрытие замков
Ремонт дверей и замков
keysochis.ru
© Физикон, 1999-2015