Учебник. Циркуль и линейка




Циркуль и линейка

В задачах на построение речь идет о построении геометрических фигур (отрезок, угол, пара параллельных прямых и т. д.) с помощью некоторых инструментов.

Решить задачу на построение – это значит найти способ построения фигуры, осуществить это построение и доказать, что построенная фигура – фигура, обладающая требуемыми свойствами.

В данном разделе мы будем решать задачи на построение «основных» геометрических фигур с помощью линейки и циркуля. Построение сложных фигур с помощью предварительного анализа можно будет свести к последовательности построений «основных» фигур.

Для начала мы должны описать, что можно делать с помощью линейки и циркуля.

Линейка – инструмент, позволяющий:

  • провести произвольную прямую;

  • провести прямую (произвольную), проходящую через данную точку;

  • провести прямую, проходящую через две данные точки;

  • построить произвольный луч;

  • построить произвольный луч с заданным началом;

  • построить луч с заданным началом, проходящий через заданную точку;

  • построить отрезок с заданными концами.

Циркуль – инструмент, позволяющий:

  • построить произвольную окружность;

  • построить окружность с заданным радиусом;

  • построить окружность с заданным центром и радиусом;

  • отложить данный отрезок на прямой от данной точки.





 

© Физикон, 1999-2015