Катеты прямоугольного треугольника равны 10 и 24 см. Сфера радиуса 14 см проходит через вершины этого треугольника. Найти расстояние от центра сферы до плоскости треугольника.

Решение.

Поскольку сфера проходит через вершины ΔABC (см. чертеж), ее центр O одинаково удален от вершин A, B, C. Поэтому высота пирамиды OABC проходит через центр окружности, описанной вокруг ΔABC. Пусть D – середина гипотенузы AB, тогда OD – высота пирамиды OABC, OD – искомое расстояние.

Из прямоугольного треугольника AOD имеем

Ответ:

Задачи newTitle = "Задача" + " " + "5."; if("" != "") newTitle+="."; if("" != "") newTitle+="."; newTitle+="4"; window.top.document.title=newTitle;

Задачи