Задачи с решениями

Даны скрещивающиеся прямые a, b и точка T. Провести через точку T прямую, пересекающую прямые a и b.

Если точка T лежит на одной из прямых a или b, то задача тривиальна и имеет бесконечное множество решений. Пусть, например, Ta. Выберем на прямой b произвольную точку P и проведем искомую прямую TP.

Рассмотрим случай, когда точка T не лежит ни на одной из прямых a, b (см. чертеж). Проведем плоскость γ через прямую b и точку T. Пусть P = γa (если γa = , решений не существует). Проводим прямую PT. Если PTb = L, то прямая PT – искомая. Если PTb = , решений не существует.

1 из 7