Площадь круга равна половине произведения длины ограничивающей ее окружности на радиус:
Площадь кругового сектора вычисляется по формуле
где r – радиус окружности, α – градусная мера соответствующего центрального угла.
Площадь сегмента, не равного полукругу, вычисляется по формуле
, где r – радиус окружности, α – градусная мера соответствующего центрального угла, ограничивающего сегмент. Знак «+» выбирается, если α < 180º; знак «–» – если α > 180º.
В интерактивной модели можно убедиться в справедливости указанных формул. Радиус окружности можно изменять, перетаскивая мышью любую точку окружности. Точки A и B, расположенные на окружности, можно перетаскивать по окружности. В окне вывода указывается радиус и площадь круга, градусная мера центрального угла AOB, площади сектора AmBO и сегмента AmB.
Переключившись в демонстрационный режим при помощи кнопки со значком кинопроектора, можно просмотреть анимацию. Кнопка Старт запускает ее, кнопка Стоп – приостанавливает, а кнопка Сброс возвращает анимацию в исходное состояние. Кнопка со значком руки переводит модель обратно в интерактивный режим.