Глава 12. Преобразования

Модель 12.1.  Движение

Преобразование фигуры, которое сохраняет расстояния между точками, называется движением этой фигуры. Движение – это взаимно однозначное преобразование; превращение, обратное движению, – это движение.

Свойства движения следующие:

• Точки, лежащие на одной прямой, при движении переходят в точки, лежащие на одной прямой.
• Точки, не лежащие на одной прямой, при движении переходят в точки, не лежащие на одной прямой.
• Отрезок переводится в отрезок, луч – в луч, прямая – в прямую.
• Треугольник переводится в треугольник.
• При движении сохраняются углы.
• Фигура переходит в равную ей фигуру.

Существуют следующие формы движения:

• параллельный перенос;
• поворот;
• симметрия относительно точки;
• симметрия относительно прямой.

Интерактивная модель демонстрирует различные виды движения. Выберите интересующий вас тип движения. Захватите мышкой пробную фигуру и переместите ее куда-либо. В окне вывода появится информация о типе движения и его параметрах (для поворота – угол поворота, для переноса – вектор переноса и т.п.). В случае поворота мышью можно изменить положение точки поворота. В случае симметрии нужно не перемещать фигуру, а настроить мышью новое положение оси или точки симметрии, после чего нажать кнопку Построить.

Кнопка Переместить производит преобразование. Кнопка Очистить возвращает интерактивную модель к исходному состоянию.

Переключившись в демонстрационный режим при помощи кнопки со значком кинопроектора, можно просмотреть анимацию. Кнопка Старт запускает ее, кнопка Стоп – приостанавливает, а кнопка Сброс возвращает анимацию в исходное состояние. Кнопка со значком руки переводит модель обратно в интерактивный режим.