Главная   Онлайн учебники   База репетиторов России   Тренажеры по математике   Подготовка к ЕГЭ 2017 онлайн



Глава 3. Дифференцирование и интегрирование функций

3.2. Исследование функций при помощи производных

Назад Вперед
Назад Вперед

3.2.5. Построение кривых, заданных параметрически

При построении кривых, заданных параметрически:
x = x (t), y = y (t),
можно придерживаться следующего плана.

  1. Найти области определения Dx (t) и Dy (t) функций x (t) и y (t).
  2. Найти область определения
    функции, заданной параметрически.
  3. Решив уравнения
    x (t) = 0, y (t) = 0,
    найти точки пересечения с осями координат.
  4. Вычислить производные и
  5. Определить производную Найти критические точки.
  6. На каждом из интервалов, границами которых служат критические точки, определить знак производной и промежутки возрастания и убывания функции y (x), заданной параметрически.
  7. Определить экстремумы функции, а также точки, касательная к которым вертикальна (производная в этих точках обращается в бесконечность).
  8. Определить особые точки графика, в которых и (или)
  9. Найти пределы и в точках t0, лежащих на границах области определения.
  10. Вычислить производную и определить точки перегиба функции и направление выпуклости на каждом из интервалов, ограниченных точками перегиба или точками, в которых вторая производная не существует.
  11. Выяснить, существуют ли точки самопересечения графика функции, решив систему
  12. Проверить график функции на симметричность.

Назад Вперед
Наверх

Включить/Выключить фоновую музыкуВключить/Выключить звуки событий

Главная   Онлайн учебники   База репетиторов России   Тренажеры по физике   Подготовка к ЕГЭ 2017 онлайн

Смотрите также: Математика, Аннглийский язык, Химия, Биология, Физика, География, Астрономия.
А также: online подготовка к ЕГЭ на College.ru, библиотека ЭОРов и обучающие программы на Multiring.ru.