Отметьте на отрезке [0; 2π] промежутки, на которых возрастает функция
Наведите мышку на график и нажмите кнопку. Введите в полях необходимые параметры промежутков.
Решение.
Функция y = ctg x убывает на каждом из промежутков (πn; πn + π). Функция y = ctg2x убывает всюду, где ctg x положителен, т.е. на промежутках
и всегда неотрицательна. Тогда функция 1 + ctg2x всюду положительна и убывает на тех же промежутках. Функция
возрастает на тех промежутках, где функция 1 + ctg2x убывает. На отрезке [0; 2π] таковыми являются промежутки
и
Задачи
3 из 4
