Задачи с решениями

Найдите область значений функции

Пусть sin x = t, |t| ≤ 1. Тогда Графиком функции является парабола с вершиной в точке Эта точка лежит в пределах области определения g (t), а ветви параболы направлены вниз (a < 0). Отсюда следует, что максимальное значение функция g (t) принимает в вершине параболы а минимальное – в одной из точек x = –1, x = 1. Вычислениями убеждаемся, что минимум достигается при x = 1, и В силу своей непрерывности функция g (t) принимает все значения из отрезка

Т.к. то функция f (t), обратная функции g (t), непрерывна на всей области определения и принимает все значения из отрезка или

5 из 5