Постройте параболу по трем точкам A (0; 1), B (1; 0), C (2; 3).
Решение
Все три точки удовлетворяют уравнению y = ax2 + bx + с. Подставляя в него по очереди координаты точек, получаем систему из трех линейных уравнений
решением которой является тройка чисел a = 2, b = –3, c = 1. Итак,
y = 2x2 – 3x + 1.
Вершиной параболы является точка с координатами
Дальнейшее построение проведем по точкам. Составим таблицу частных значений функции.
x
–1
0
1
2
y
6
1
0
3
Построим по ним функцию, учитывая, что ветви параболы направлены вверх (a = 2 > 0).
Задачи с решениями
1 из 5
