Найдите все значения a, при которых вершины двух парабол y = x² + (a – 1)x + 1 и y = ax² – 2x + a лежат по разные стороны от прямой x = 2.

Решение.

Вершины парабол лежат по разные стороны от прямой x = 2 тогда и только тогда, если числа x₁ – 2 и x₂ – 2, где x₁ и x₂ – абсциссы вершин парабол, имеют разные знаки, т.е.

(x₁ – 2)(x₂ – 2) < 0.

Вершины парабол имеют абсциссы Решая неравенство методом интервалов, получаем или

Задачи newTitle = "Задача" + " " + "2."; if("2" != "") newTitle+="2."; if("3" != "") newTitle+="3."; newTitle+="5"; window.top.document.title=newTitle;

Задачи