Пересекает ли прямая 2x – 4y = 7 отрезок AB, где A (1; 4), B (5; –2)?
Решение
Прямая, на которой лежит отрезок AB, задается уравнением
или 3x + 2y = 11. Угловые коэффициенты прямых равны
и
соответственно; так как они не равны друг другу, прямые пересекаются.
Установить, пересекается ли прямая с отрезком AB, можно, построив графики обеих прямых или решив систему уравнений
Из этого уравнения находим, что прямые пересекаются в точке T
Эта точка лежит на отрезке AB, поскольку
и
Задачи с решениями
2 из 3
