Задачи с решениями

Постройте множество точек М (x, y), для которых x + |x| = y + |y|.

При x > 0, y > 0 имеем 2x = 2y или x = y. При x < 0, y < 0 имеем 0 = 0 – верное равенство, т.е. уравнению удовлетворяет вся 3-я четверть. При x < 0, y > 0 или x > 0, y < 0 получаем соответственно уравнения 0 = 2y и 2x = 0, которые решений не имеют. Наконец, решениями являются y = 0 при x ≤ 0 и x = 0 при y ≤ 0. Итак, искомое множество точек – 3-я четверть (с границами) и луч x = y в первой четверти.

2 из 4