Глава 1. Арифметика

Модель 1.16. 

По определению, произведением двух комплексных чисел a + ib и c + id называется комплексное число

ac – bd + i(ad + bc).

Операции умножения и деления комплексных чисел достаточно просто записываются в тригонометрической форме. Если  и , то 

Для операции умножения комплексных чисел верны коммутативный, ассоциативный и дистрибутивный законы:

z₁ z₂ = z₂ z₁,

(z₁z₂)z₃ = z₁(z₂z₃),

z₁ z₂ + z₁ z₃ = z₁(z₂ + z₃).

В интерактивном режиме вы можете вводить комплексные числа в алгебраической или тригонометрической форме. В главном окне модели появится геометрическая интерпретация произведения или частного чисел (в зависимости от выбранного переключателя из группы Действие), а в окне вывода – произведение и частное чисел в алгебраической и тригонометрической форме. Чтобы перейти в демонстрационный режим, щёлкните по кнопке с кинопроектором. Нажмите кнопку Старт, чтобы начать анимацию, Стоп – чтобы приостановить её и Сброс – чтобы вернуть анимацию в исходное состояние. Для возвращения в интерактивный режим нажмите на кнопку с изображением руки.