Главная   Онлайн учебники   База репетиторов России   Тренажеры по математике   Подготовка к ЕГЭ 2017 онлайн



Глава 1. Арифметика

1.3.

Назад Вперед
Назад Вперед

1.3.2.

Для того чтобы найти некоторую часть числа, нужно это число умножить на дробь, выражающую эту часть.

Пример 1

Найти от 28.

Показать решение

Пусть задана величина некоторой части числа. Чтобы найти само число, нужно величину этой части разделить на дробь, выражающую эту часть.

Пример 2

Найти число, которого равны 27.

Показать решение

 

Процентом (лат. pro centum – с сотни) называется сотая часть целого.

Записывается это так: запись 1 % означает 0,01; 75 % означает 0,75; 100 % означает 1; 235 % означает 2,35.

Модель 1.12. Вычисление процентов

Если нам задана часть числа в виде десятичной дроби, то процентное выражение данной десятичной дроби можно найти, умножив её на 100. То же самое получится, если перенести запятую в этой дроби на два разряда вправо. Например, процентное выражение числа 0,1415 есть 14,15 %, числа 2,625 есть 262,5 % и т. д.

Если же дано само процентное выражение числа, то это число можно найти, разделив процентное выражение на 100. Опять же, то же самое получится, если перенести запятую в процентном выражении на два разряда влево. Например, 12,14 % = 0,1214, 325,75 % = 3,2575 и т. д.

Традиционно существует три основные задачи на проценты.

  1. Найти известный процент данного числа. Для решения этой задачи нужно данное число умножить на дробь, выражающую указанный процент.

    Пример 3

    Найти 1) 34 % от числа 25; 2) 125 % от числа 46.


  2. Найти число по данной величине его указанного процента. Для того чтобы решить эту задачу, нужно данную величину разделить на дробь, выражающую указанный процент.

    Пример 4

    Найти число 1) 25 % которого составляют 34; 2) 156 % которого составляют 21,84.


  3. Найти выражение одного числа в процентах от другого. Для того чтобы решить эту задачу, нужно данную величину умножить на 100 и результат разделить на второе число.

    Пример 5

    Найти сколько процентов от числа 25 составляет число 34.


 

 

Пусть даны четыре отличных от нуля числа abc и d таких, что a : b = c : d. Тогда равенство a : b = c : d называется пропорцией. Числа a и d называются крайними членами пропорции, а числа b и cсредними членами.

Из свойств обыкновенных дробей следует, что справедливы следующие утверждения:

  1. Пропорцию можно записать в виде
  2. Крайние члены пропорции можно поменять местами: если то
  3. Средние члены пропорции можно поменять местами: если то
  4. Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов: если то (основное свойство пропорции).

Назад Вперед
Наверх

Включить/Выключить фоновую музыкуВключить/Выключить звуки событий

Главная   Онлайн учебники   База репетиторов России   Тренажеры по математике   Подготовка к ЕГЭ 2017 онлайн

Смотрите также: Математика, Английский язык, Химия, Биология, Физика, География, Астрономия.
А также: online подготовка к ЕГЭ на College.ru, библиотека ЭОРов и обучающие программы на Multiring.ru.